可以补交社保。根据《社会保险法》，用人单位有责任补缴未足额缴纳的社会保险费。若工厂未为你缴纳除医保外的其他社保，你有权要求补缴。当工厂拒绝补缴，且影响你享受社保待遇时，问题就比较严重了，应及时咨询律师或向劳动监察部门投诉。
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从法律角度，针对补交社保的问题，在不同情况下，处理方式的具体操作如下：
1. 与工厂协商补缴：首先，收集好个人社保缴纳记录、劳动合同等证据材料，然后向工厂提出补缴社保的请求，明确补缴的年限和金额。若工厂同意，双方可签订补缴协议，并约定补缴的时间和方式。
2. 向劳动监察部门投诉：若工厂拒绝补缴，你可向当地劳动监察部门投诉，并提交相关证据材料。劳动监察部门将对此进行调查，并责令工厂限期补缴。若工厂仍不执行，劳动监察部门可采取进一步的法律措施。
3. 申请劳动仲裁：若投诉无果，你可向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂补缴社保并支付相应的滞纳金。在仲裁过程中，你需要提供充分的证据来证明工厂未足额缴纳社保的事实。劳动仲裁机构将依法作出裁决，若工厂仍不履行，你可向法院申请强制执行。
请注意，在处理补交社保问题时，务必保留好相关证据材料，并咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律建议。
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从法律角度，补交社保的常见处理方式包括：与工厂协商补缴、向劳动监察部门投诉以及申请劳动仲裁。选择哪种方式，需根据工厂的态度和补缴的紧迫性来决定。若工厂态度积极，可先尝试协商；若协商无果，再考虑投诉或仲裁。

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