租期一年，租半年退租，房东不允退押金。

针对您提出的问题，如果租房合同中有明确规定中途退房不退押金，这一条款的合法性需依据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定来判断。根据民法典，合同双方应平等、自愿地订立合同，且合同内容不得违反法律、行政法规的强制性规定。若该规定未显失公平，且您在签订合同时已知晓并同意此条款，那么该条款在法律上是有效的。但如认为该条款显失公平，可依据民法典的相关规定请求法院或仲裁机构予以撤销或变更。
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若合同中未规定中途退房的情况，您可以尝试以下方案：首先，与房东进行友好协商，争取达成一致意见；其次，如果房东坚持不退，可以考虑提出调解或仲裁申请，由第三方介入调解；最后，若调解无果，且押金数额较大，可以考虑提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
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从法律角度，若房东不退押金，您有以下救济途径：一是与房东协商，尽量达成和解；二是向当地的房屋管理部门或相关调解机构申请调解；三是根据租房合同中的仲裁条款或双方达成的仲裁协议，向仲裁机构申请仲裁；四是若合同未约定仲裁或调解无果，可向法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担相应法律责任。